一、考纲要求
理解的概念,理解函数左与右的概念以及函数存在与左、右之间的关系;掌握的性质及四则运算法则;掌握存在的两个准则,并会利用它们求,掌握利用两个重要求的方法;理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求;掌握用洛必达法则求未定式的方法;理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.。
二、题型分析
是考研数学中的必要内容,无论是客观题,还是主观解答题都有可能出现,考生一定要高度重视。从考察对象来看,有的考察数列,有的考察函数。从题型上来看主要从以下几个角度进行考察:函数的阶的比较(高阶无穷小、低阶无穷小、等价无穷小)、函数的间断点、函数的渐近线;利用的存在准则证明函数或者数列存在;求数列或者函数。当然,有的题目把和导数定义联系起来考察,也有的题目把和定积分的定义联系起来考察。
三、复习指导
无论以哪种题型考察,都可以归结为求函数、数列问题。所以解答这一类型的题目,关键是熟练求。那么求函数的方法通常有哪些?概况起来讲,可分为以下几类,利用等价无穷小求,利用的存在准则求,利用重要求,利用洛必达法则求,利用导数定义求,利用定积分的定义求,利用泰勒公式求。对这些方法熟练掌握,其中等价无穷小经常与别的方法结合使用。