1、分析
一般指以微积分学、无穷级数和解析函数等的一般理论为主要内容,并包括它们的理论基础(实数、函数、测度和极限的基本理论)的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的基础课程之一。
分析学主要学习的课程:数学分析(解析学)、多变量解析(多変数解析)、勒贝格解析(ルベーグ測度と積分)、傅里叶解析(フーリエ解析と超関数)、泛函分析(関数解析)等等
2、代数
代数是一个以诸如数、数量、代数式、关系、方程理论、代数结构等为研究对象的基础数学分支。本科阶段必不可少的基础课之一。
代数学分野的主要学习课程:线性代数(線形代数)、群论环论入门(環と加群、つまり基礎的な環論.主イデアル環上の有限生成加群など)、伽罗瓦理论(ガロア理論とそれに関連する主題)等等
3.、几何
几何学是数学的一个基础分支,主要研究形状、大小、图形的相对位置等空间区域关系以及空间形式的度量。与中学阶段所学习的具体的图形有所不同,高等数学里所接触的几何学更加的抽象,很多时候是用数学语言来研究很难直观想象到的空间问题。
几何学分野的主要学习课程:集合入门(集合と位相)、拓扑学入门(位相空間論)、微分几何入门(位相幾何学の初歩(ホモロジー群、コホモロジー群、ホモトピー群))、代数几何入门(代数幾何学の初歩)等等
4、应用数学
计算数学(数値解析)、金融数学(金融数学)、保险数学(保険数学)、密码学(暗号理論)、信息论(情報理論)、概率与统计(確率と統計)等等